De bouw van deze molen in 2016/17 hangt ten nauwste samen met het bestaan van de schuur van de voormalige oliemolen de Paauw, gelegen ten noorden van Nauerna en ten westen van de Nauernasche Vaart.
De Paauw verdween als molen ruim 120 jaar geleden: hij was tot 1895 in bedrijf en werd in maart 1896, met het naastgelegen oliehuis, gesloopt. De schuur bleef evenwel staan, vermoedelijk om de reden, dat deze bewoond was.
Dit alles dus aan het einde van de 19de eeuw. Aan het einde van de 20ste eeuw was dit, hoewel toen in zeer slechte staat, een van de intussen zeldzaam geworden voorbeelden van een authentieke Zaanse schuur.De Stichting Zaanse Pakhuizen heeft zich het lot van deze schuur aangetrokken, deze gekocht en vervolgens gerestaureerd. Intussen rezen de plannen om hier ook een molen te herbouwen. Hiertoe heeft men een oud achtkant (dbnr. 407) aangekocht. Dat stond tot 2006 in Sybekarspel en werd toen gedemonteerd in het kader van een molenproject te Abbekerk.
Te Abbekerk is het bij plannen gebleven: het achtkant bleef in opslag bij molenmaker De Leeuw en is later verkocht ten behoeve van de herbouw van De Paauw. In november 2015 werd het achtkant in zijn geheel op een dieplader naar Nauerna vervoerd.In maart 2016 werd de eerste paal geslagen, spoedig daarna werd gewerkt aan het opmetselen van de poeren. Vervolgens kon het achtkant worden geplaatst waarna met rietdekken werd begonnen.

De Paauw wordt geen oliemolen, maar een hennepklopper. In dergelijke molens werden hennep en andere vezelproducten door middel van stampers zodanig behandeld (‘gebeukt’) dat het halffabrikaat dat daar ontstond vervolgens gebruikt kon worden in de touwslagerijen en zeilmakerijen.
De hennepklopper als windmolenfunctie was echter al meer dan 100 jaar verdwenen: de laatste was De Blauwe Arend te Krommenie, die in 1904 voorzien werd van een motor, in 1907 onttakeld en in 1913 (of iets later, de bronnen zijn daarover niet eenduidig) gesloopt. De molenschuur bleef tot 1998 in gebruik maar verdween toen alsnog. Daarmee verdween voor zeer lange tijd een interessante vertegenwoordig van een heel specifieke industrie in Nederland.