De bouw van deze molen in 2016/17 hangt ten nauwste samen met het bestaan van de schuur van de voormalige oliemolen de Paauw, gelegen ten noorden van Nauerna en ten westen van de Nauernasche Vaart. De Paauw verdween als molen ruim 120 jaar geleden: hij was tot 1895 in bedrijf en werd in maart 1896, met het naastgelegen oliehuis, gesloopt. De schuur bleef evenwel staan, vermoedelijk om de reden, dat deze bewoond was.
Dit alles dus aan het einde van de 19de eeuw. Aan het einde van de 20ste eeuw was dit, hoewel toen in zeer slechte staat, een van de intussen zeldzaam geworden voorbeelden van een authentieke Zaanse schuur.De Stichting Zaanse Pakhuizen heeft zich het lot van deze schuur aangetrokken, deze gekocht en vervolgens gerestaureerd. Intussen rezen de plannen om hier ook een molen te herbouwen. Hiertoe heeft men een oud achtkant (dbnr. 407) aangekocht. Dat stond tot 2006 in Sybekarspel en werd toen gedemonteerd in het kader van een molenproject te Abbekerk.
Te Abbekerk is het bij plannen gebleven: het achtkant bleef in opslag bij molenmaker De Leeuw en is later verkocht ten behoeve van de herbouw van De Paauw. In november 2015 werd het achtkant in zijn geheel op een dieplader naar Nauerna vervoerd.In maart 2016 werd de eerste paal geslagen, spoedig daarna werd gewerkt aan het opmetselen van de poeren. Vervolgens kon het achtkant worden geplaatst waarna met rietdekken werd begonnen.

De Paauw wordt geen oliemolen, maar een hennepklopper. In dergelijke molens werden hennep en andere vezelproducten door middel van stampers zodanig behandeld (‘gebeukt’) dat het halffabrikaat dat daar ontstond vervolgens gebruikt kon worden in de touwslagerijen en zeilmakerijen.
De hennepklopper als windmolenfunctie was echter al meer dan 100 jaar verdwenen: de laatste was De Blauwe Arend te Krommenie, die in 1904 voorzien werd van een motor, in 1907 onttakeld en in 1913 (of iets later, de bronnen zijn daarover niet eenduidig) gesloopt. De molenschuur bleef tot 1998 in gebruik maar verdween toen alsnog. Daarmee verdween voor zeer lange tijd een interessante vertegenwoordig van een heel specifieke industrie in Nederland.

Bouwhistorische opname 17 e eeuwse molenschuur De Paauw Nauerna 43 Assendelft Inleiding Vanwege dreigende sloop is op 29 november 2008 de molenschuur door leden van Vereniging Zaans Erfgoed en Vereniging de Zaansche Molen bouwhistorisch onderzocht en ingemeten. Ten noorden van de schuur, op de plaats van het oliehuis heeft de Archeologische Werkgemeenschap voor Nederland, Afdeling 3 Zaanstreek-Waterland e.o. heeft een onderzoek gedaan. De bevindingen van deze onderzoeken en de opmeettekeningen zijn in dit opnamerapport opgenomen. Het onderzoek is beperkt gebleven tot die onderdelen die goed toegankelijk zijn. Binnen zijn op diverse plaatsen zachtboard afwerkingen op de constructiedelen verwijderd. Het omliggende erf is bezaaid met zwerfvuil en slecht toegankelijk. De schuur van de voormalige oliemolen de Paauw is gelegen ten noorden van Nauerna en ten westen van de Nauernasche Vaart. De dijk tussen de Nauernasche Vaart en de molen was voorheen een Twiskdijk. Het bouwjaar van oliemolen de Paauw is vermoedelijk In dat jaar is de windbrief aan Jan Willemsz. Keessen afgegeven. Op 5 mei 1676 werd de molen met erf door Jan Willemsz. Keessen verkocht aan Dirk Cornelis Veen voor fl ,00. De molen was een achtkanter met een dubbel oliewerk. De oliemolen is tot 1895 in bedrijf gebleven. In maart 1896 is de molen met naastgelegen oliehuis gesloopt. De molenschuur, ten zuiden van de molen, zal gelijktijdig met de molen zijn gebouwd. Een deel van de schuur, het meest zuidelijke, was ingericht als woonhuis voor de blokmaalder. Dit was zeldzaam omdat er bij Zaanse industriemolens bijna nooit gewoond werd. De blokmaalder was de bedrijfsleider van een oliemolen die zelf het naslag, (2 e persing) bediende om zo eigenhandig de kwaliteit van het eindprodukt te bepalen. Deze blokmaalderswoning heeft een afwijkende gebintconstructie t.o.v. alle bestaande molenschuren. De schuur is nog altijd te herkennen als zijnde een molenschuur, het dak is namelijk voorzien van een wolfseind. De molenschuur is als enige tussen Westzaan en Assendelft overgebleven en vooral in de Zaanstreek, na molen de Os het grootste molenrestant dat als zodanig te herkennen is. De molenschuur heeft een plattegrond van 10.00×19.60 meter en is zuid-noord georiënteerd. Ten noorden van de schuur heeft het oliehuis en de molen gestaan. Het oliehuis was een verbindingsstuk tussen schuur en molen ter breedte van de stelling van de molen. Onder het vml. oliehuis bevindt zich naar alle waarschijnlijkheid een oliekelder in de grond. Dit is af te leiden aan de dubbele deur in het oliehuis, die zich in de voorgevel, aan de Nauernasche vaart bevond. Het oliehuis is vermoedelijk in de 18 e eeuw naar het westen toe verbreedt. Wellicht bevond zich onder die uitbreiding een tweede oliekelder. De gemetselde poeren onder het oliehuis en onder het molenlijf bevinden zich naar alle waarschijnlijkheid nog in de grond. De aanwezigheid van de fundering van oliehuis en molen zal verder onderzocht moeten worden. Deels boven de fundering van de molen is, op 5.00 meter uit de schuur in 1965 een houten schuur gebouwd. In de molenschuur zijn na 1896 vier woningen bijgebouwd. Van de vijf woningen is de meest zuidelijke tot zomer 2008 bewoond geweest. De overige vier woningen zijn na 1964 veranderd in werkplaats en in opslagruimte. 1